Álgebra relacional

Álgebra relacional

Existen diferentes operaciones fundamentales de álgebra relacional que nos ayudaran a recolectar la información necesaria y a discriminarla para obtener así obtener únicamente los datos idóneos y a su vez estos se ajustaran al requerimiento o solicitud del cliente. Las operaciones de selección, proyección y renombramiento se les denomina operaciones binarias, debido a que operación sobre una sola relación. Las otras operan sobre pares de relaciones y se denominan operaciones binarias.

Se denomina álgebra relacional a las operaciones que nos permiten la manipulación de datos agrupados (relaciones)

Las operaciones describen la manipulacion de atos son en si la representaciion intermedia de una consultaa una base de datos
Al  aplicar una operacion a una tabla tendre como resultado otra tabla

Operadores


Operaciones unitarias

Seleccionar 
Selecciona el valor de ciertas tuplas

• σ condición (R)={teR: condición t escierto}

Ejemplos: 

 σ APELLIDO=GONZALEZ (EMPLEADO) 

 σ Salario>3000 (EMPLEADO)

Sintaxis SQL--------> SELECT*FROM R WHERE

Proyectar 

Selecciona el valor de ciertos atributos de todas las tuplas de una relación.
Descripción General:
Permite obtener las tuplas con un cierto conjunto de atributos.
Sintaxis: π <lista_atributos> (<relación>)
donde: lista_atributos es una lista de atributos a aparecer en la relación resultado. 
relación es una relación o expresión relacional.

Sintaxis SQL--------> SELECT A1,A2...An FROM R

Composicion de selecionar o proyectar
πNombre (σApellido=Lee(Actor))={<Cristofer>}
Sintaxis SQL-----> SELECT A1,A2...An FROM R WHERE

Eliminación de duplicados 
Elimina tuplas duplicadas en una relación
δ=(πAñoPelicula)=<1977>,<2001>,<2004>
Sintaxis SQL-------> SELECT DISTINCT FROM R

Operaciones binarias
Producto cartesiano
Busca que se  junten todas las tablas y ahí si poder obtener los valores deseados
AxB={a,b}:aEA^bEB}
Se une el registro de dos tablas
Sintaxis SQL---------> SELECT * FROM R1,R2
σPelicula.IdEstudio=Estudio.IdEstudio(Pelicula x Estudio) =
<Peliculas con su correspondencia>
SintaxisSQL SELECT*FROM R1,R2 WHERE R1.k=R2.k

Operaciones de conjuntos:
Se trabajan sobre dos o mas relaciones que sean compatibles (Mismo numero de atribnutos y mismo tipo de datos )


Union

Las operaciones fundamentales son un conjunto de
operaciones que toman como argumentos relaciones y
retornan una nueva relación.
Las operaciones fundamentales del Álgebra relacional son: ´
Selección σ
Proyección π
Unión ∪
Diferencia −
Producto cartesiano ×
Renombramiento ρ
Tipos de relaciones en álgebra relacional

1.- Selección
Selección de tuplas dado un predicado lógico.
Por ejemplo,
σvalor>10∧código<500(Productos)
Selecciona los productos cuyo valor es mayor a 10 y
su código menor a 500.
En SQL:
SELECT * FROM PRODUCTOS WHERE VALOR > 10
AND CODIGO <500;

2.- Proyección
Selección de uno o varios atributos de una relación.
Por ejemplo π código(Productos) retorna todas las
tuplas de productos pero solo con el atributo código.
En SQL:
SELECT CODIGO FROM PRODUCTOS;

3.- Unión
Unión de conjuntos de tuplas.
Por ejemplo :
πcc,saldo(ctas corriente) ∪ πcc,saldo(ctas ahorro)
retornaría el conjunto 1 de los saldos y cédulas de las
cuentas de ahorros y de crédito.
En SQL:
SELECT CODIGO FROM PRODUCTOS
UNIÓN
SELECT CODIGO FROM CLIENTES;

4.- Composición
Composición: Combinación de dos o más operadores
del Álgebra relacional.
Por ejemplo:
çπcodigoσvalor>10∧código<500(Productos)

5.- Diferencia de conjuntos
Diferencia de Conjuntos de tuplas.
Por ejemplo:
πcodigo(Estudiantes) − πest codigoσmat
código=ACI-380(Matrículas)
selecciona los estudiantes que no han matriculado la
materia ACI-380.

En SQL:
SELECT CODIGO FROM ESTUDIANTES MINUS
SELECT EST_CODIGO FROM MATRICULAS
WHERE MAT_CODIGO = ’CC080’.

6.- Producto cartesiano
Producto cartesiano entre Conjuntos de tuplas. Por
ejemplo Estudiantes × Cursos retornar´ıa la
combinación entre cada estudiante en Estudiantes con
todos los cursos en la relaci´on Cursos.
En SQL:
SELECT * FROM ESTUDIANTES, CURSOS

7.- Join Reunión natural
Producto cartesiano pero existe el criterio de reunión
dado por los atributos comunes r ./ s = πR∪S
(σr.a1=s.a1...r.an=s.anr × s)

8.- División
Esta en el esquema R − S y son las tuplas de r que
están relacionadas con todas las tuplas de s.
Formalmente, sea r(R) y s(S) relaciones y S ⊆ R, r ÷ s
es una relación del esquema R − S y t ∈ r ÷ s si:
- t ∈ πR−S (r)
- Para toda ts de s hay una tupla tr de r tal que:
tr [S] = ts [S]
rt [R − S] = t

9.- Operadores
Se pueden utilizar los diferentes símbolos de
comparación <, >, =, así los símbolos de conectividad
(^), (v), (¬), según la consulta que se desea realizar(2).